小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数,从中随机抽取2张,并将它们上面的数相加.重复这样做,每次所得的和都是5,6,7,8中的一个数,并且这4个数都能取到.猜猜看,小丽在4张纸片上各写了什么数.

分析:首先假设这四个数字分别为:A,B,C,D且A≤B≤C≤D,进而得出符合题意的答案.
解答:解:四个数只能是2,3,3,5或2,3,4,4
理由:设这四个数字分别为:A,B,C,D且A≤B≤C≤D,
故A+B=5,C+D=8,
(1)当A=1时,得B=4,
∵A≤B≤C≤D,
∴B=C=D=4,不合题意舍去,所以A≠1,
(2)当A=2时,得B=3,
(I)当C=B=3时,D=5,
(II)当C>B时,∵A≤B≤C≤D,
∴C=D=4,
故综上所述:这四个数只能是:2,3,3,5或2,3,4,4.

 

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